Picas y fijas

Reglas y cómo jugar

Cada uno de los 2 jugadores elige un número formado por 4 cifras del 0 al 9. No se puede usar la misma cifra 2 veces. También valen los números que empiezan por 0 (como 0123). El número elegido no se muestra al rival.^[1]

Por turnos, empezando por el primer jugador, cada uno intenta adivinar el número del rival proponiendo 4 cifras. El intento también tiene que ser de 4 cifras sin usar la misma cifra 2 veces.

Tras cada intento, el rival responde con el número de fijas y de picas. De las 4 cifras del intento, las que están en el número del rival y en la misma posición se cuentan como «fijas», y las que están en el número del rival pero en otra posición, como «picas».

Por ejemplo, si el número del rival es 1234 y el intento es 1325, el 1 es una fija porque también coincide la posición; el 3 y el 2 son picas porque están en otra posición, y el 5 no cuenta porque no está en el número del rival. El resultado es 1 fija y 2 picas. Si hay 3 fijas y la cuarta cifra también está en el número del rival, esa cifra solo puede ir en la única posición que queda, así que también es fija. Por eso no existe el resultado de 3 fijas y 1 pica.

Si aciertas exactamente el número del rival, el resultado es 4 fijas. Gana quien acierta en menos intentos, y si los dos aciertan en el mismo número de intentos, hay empate. Por eso, cuando el primer jugador acierta, al segundo jugador todavía le queda 1 intento en esa misma ronda, y si también acierta, hay empate. En esta página, si nadie acierta tras 20 intentos por jugador, la partida termina en empate.^[2]

En el modo en solitario, adivinas en 30 intentos como máximo el número que elige la CPU.

Controles de esta página

Cómo empezar una partida

El modo de juego se elige con los botones a la derecha del tablero (o debajo, si la pantalla es estrecha). Si pulsas «Fácil», «Medio» o «Difícil» en «Jugar contra la CPU», empiezas tú como primer jugador. Si pulsas «Jugar segundo (Medio)», la CPU de nivel medio juega primero. En «Adivinar en solitario (la CPU elige)», adivinas el número que elige la CPU. En «Jugar entre 2 en este dispositivo», 2 personas usan un mismo dispositivo por turnos.

Si pulsas «Jugar con amigos (enviar un enlace)», se crea una sala y aparece un enlace. Envíalo a tu rival con «Copiar enlace» (en los dispositivos compatibles también puedes usar «Compartir»). Cuando tu rival abre el enlace y pulsa «Unirse», empieza la partida y tu rival juega segundo. Si tu rival no llega, puedes cambiar a una partida contra la CPU con «Jugar contra la CPU sin esperar». Si durante la partida tu rival pasa 2 minutos sin conexión, puedes pulsar «Nueva partida contra la CPU (termina la actual)». La sala se borra 30 minutos después de que se desconecten todos o 24 horas después de crearla.

En las partidas contra la CPU, entre 2 en este dispositivo y en solitario, «Nueva partida» empieza otra partida en el mismo modo. En las partidas con amigos, cuando termina la partida, la siguiente empieza con «Revancha cambiando de lado». En cualquier modo, «Cambiar de modo» te devuelve a la elección del modo de juego, y «Rendirse» (en solitario, «Rendirse y ver la solución») termina la partida. «Deshacer jugada» solo se puede usar en las partidas contra la CPU y entre 2 en este dispositivo, y como mucho permite volver a la elección de los números secretos. Una vez enviado un intento y mostrado su resultado, ya no se puede volver a antes de ese momento.

Introducir cifras

Para elegir tu número y para cada intento, introduce las 4 cifras una a una y pulsa «Confirmar». Para introducirlas, usa las fichas colocadas delante del tablero (del 0 al 9, borrar y confirmar) o los botones a la derecha del tablero (o debajo, si la pantalla es estrecha). Las cifras que introduces con las fichas del tablero también aparecen en el recuadro que hay encima de los botones. «Borrar» borra la última cifra introducida. Al elegir tu número, «Al azar» pone un número aleatorio. Mientras un botón está seleccionado, también puedes usar las teclas numéricas del teclado y Backspace.

Al jugar entre 2 en este dispositivo, primero elige su número el primer jugador y después el segundo. Las cifras introducidas se ocultan con ●, y el botón con forma de ojo las muestra u oculta. Mientras una persona elige su número, la otra no debe mirar la pantalla. Cuando los dos números están elegidos, se introducen los intentos por turnos, empezando por el primer jugador.

Cómo leer el tablero

La columna izquierda del tablero muestra tus intentos, y la derecha, los de tu rival (al jugar entre 2 en este dispositivo, la izquierda es del primer jugador y la derecha, del segundo). Los intentos se colocan fila a fila empezando por el fondo, y en el tablero caben hasta 8. A partir del intento 9 se borran las filas más antiguas, así que puedes consultar todos los intentos y resultados en la tabla «Intentos y resultados», debajo de los botones.

La ficha a la derecha de cada fila es el resultado. La cifra de la parte izquierda de la ficha, dorada, es el número de fijas (F), y la de la parte derecha, el número de picas (P). La fila que acierta con 4 fijas se rodea con un marco dorado.

En el soporte que hay encima de cada columna se colocan las fichas del número que se adivina en esa columna. El número del rival está boca abajo y se descubre al terminar la partida. Tu número está boca arriba en el soporte de encima de la columna del rival (al jugar entre 2 en este dispositivo, los dos números están boca abajo). En solitario hay una sola columna, y en su soporte está boca abajo el número que elige la CPU.

Cambia la vista con «Perspectiva» y «Cenital», arriba a la derecha del tablero. Arrastra el tablero para girar la vista. Acerca o aleja la vista con la rueda de desplazamiento o con dos dedos.

Consejos para ganar

En el primer intento, el número de candidatos que quedan (números que pueden ser la solución) para cada resultado es el mismo, sea cual sea el número que propongas. Por eso ningún primer intento es mejor ni peor que otro. De los 5040 números posibles, el resultado que deja más candidatos es 0 fijas y 1 pica, con 1440, y con 0 fijas y 0 picas quedan 360.

Si en el segundo intento propones un número que no comparte ninguna cifra con el primero (por ejemplo, 4567 si el primero es 0123), la suma de fijas y picas de los 2 intentos te dice cuántas cifras de la solución hay del 0 al 3, del 4 al 7 y del 8 al 9.

La suma de fijas y picas es el número de cifras del intento que están en la solución. Cuando sepas qué cifras están, propón intentos que cambien esas cifras de posición para averiguar en qué lugar va cada una.

Si eliges tu intento entre los candidatos, en cada intento tienes alguna posibilidad de acertar. Por ejemplo, si el primer intento 0123 da 0 fijas y 0 picas, las cifras del 0 al 3 no están en la solución, así que los candidatos son los 360 números que se forman con las 6 cifras del 4 al 9. La CPU de nivel medio de esta página elige al azar entre los candidatos y acierta de media en unos 5,5 intentos.

Mientras quedan muchos candidatos, a veces un número que no es candidato divide mejor los candidatos con el siguiente resultado. Incluso en la estrategia con la menor media de intentos hasta acertar, si el primer intento 0123 da 0 fijas y 3 picas, el segundo intento es 1435, que no es candidato.^[2]

En una partida contra un rival, cuando parece que va a acertar en su siguiente intento, o cuando juegas segundo y te queda el último intento, elige entre los candidatos. Un número que no es candidato nunca acierta en ese intento.

Origen e historia de picas y fijas

Las reglas de picas y fijas (en Japón, Hit and Blow) son las mismas que las del juego de adivinar números con papel y lápiz que en inglés se llama Bulls and Cows («toros y vacas»). Bulls and Cows también se conoce con otros nombres, como Cows and Bulls, Hit & Blow o Cow & Bull. En inglés, la fija se llama bull y la pica, cow. Se suele jugar con 4 cifras, aunque también se puede jugar con otras cantidades de cifras.^[1][6]

Las primeras versiones informáticas del juego se difundieron con el nombre de MOO. En la Universidad de Cambridge (Reino Unido), en el verano de 1970 MOO ya era popular, e incluso había una clasificación con los resultados de quienes jugaban. Ese verano, John Larmouth, de la Universidad de Cambridge, visitó el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), en Estados Unidos, y creó con Jerrold Grochow, del MIT, una versión de MOO para Multics (el sistema operativo que se usaba en el MIT y que permitía a muchos usuarios usar a la vez una misma computadora). Cuando Larmouth se fue del MIT, Grochow hizo que cualquier usuario de Multics pudiera jugar y creó también una clasificación: en 2 meses jugaron más de 75 personas y se jugaron unas 1000 partidas.^[3][6]

En los Laboratorios Bell, en Estados Unidos, Ken Thompson, creador de Unix, estudió una estrategia para acertar en MOO, que había llegado desde la Universidad de Cambridge. Según recuerda Dennis Ritchie, el resultado se recogió en un gran cuaderno: la primera página decía «Propón 1234», y según el resultado se pasaba a la página donde estaba escrito el siguiente intento. El primer manual de Unix, con fecha de noviembre de 1971, también incluye moo como «un juego de adivinar números traído de Inglaterra».^[4][5]

Hay cálculos informáticos sobre cuántos intentos hacen falta para acertar. En 1996, Tanaka Tetsurō analizó todos los casos y encontró, entre las estrategias en las que el siguiente intento está determinado por los resultados, la que acierta con la menor media de intentos. Su media es de 5,213 intentos (26 274 intentos en total para los 5040 números posibles), y con esta estrategia cualquier número se acierta en 7 intentos o menos. El mismo estudio también encontró, entre las estrategias fijas, la más fuerte en las partidas entre 2 jugadores. Esa estrategia tiene una media de 5,221 intentos y no es la de menor media, pero contra la estrategia de menor media gana el 50,2 % de las partidas (contando cada empate como media victoria).^[1][2]

Fuentes

1. Tanaka Tetsurō, «Kazuate gēmu MOO no saishō shitsumon senryaku to saikyō senryaku» [Estrategia de mínimas preguntas y estrategia más fuerte del juego de adivinar números MOO], actas del 3.er Game Programming Workshop, 1996. (se abre en una pestaña nueva)
2. Tetsuro Tanaka, «An optimal MOO strategy», arXiv, 2022 (traducción al inglés del artículo de 1996). (se abre en una pestaña nueva)
3. Jerrold M. Grochow, «MOO in Multics», Software—Practice and Experience, vol. 2, 1972. (se abre en una pestaña nueva)
4. Dennis Ritchie, «Ken, Unix and Games», ICGA Journal, vol. 24, n.º 2, 2001. (se abre en una pestaña nueva)
5. The Unix Heritage Society, «V1/man/man6/moo.6», manual de la primera edición de Unix, 1971. (se abre en una pestaña nueva)
6. Wikipedia en inglés, «Bulls and cows», consultado el 28 de septiembre de 2026. (se abre en una pestaña nueva)

Preguntas frecuentes

¿Cómo se cuentan las fijas y las picas?

Las cifras del intento que están en la solución y en la misma posición son fijas, y las que están en la solución pero en otra posición son picas. Si la solución es 1234 y el intento es 1325, el 1 es una fija y el 3 y el 2 son picas, así que el resultado es 1 fija y 2 picas. El 5 no está en la solución, así que no cuenta.

¿Cuántos intentos hacen falta de media para acertar?

Entre las estrategias en las que el siguiente intento está determinado por los resultados, la de menor media necesita 5,213 intentos de media, y con ella cualquier número se acierta en 7 intentos o menos (cálculo de Tanaka Tetsurō, 1996). En esta página, la CPU acierta de media en unos 5,22 intentos en el nivel difícil, en unos 5,5 en el medio y en unos 8,8 en el fácil.

¿Se puede jugar en solitario?

Sí. Si eliges «Adivinar en solitario (la CPU elige)», adivinas en 30 intentos como máximo el número que elige la CPU. Si no aciertas en 30 intentos, se muestra la solución. Si pulsas «Rendirse y ver la solución» durante la partida, la solución aparece en el tablero.

¿Se pueden usar números con una cifra repetida o que empiezan por 0?

No se pueden usar números con una cifra repetida, ni al elegir tu número ni en los intentos. Los números que empiezan por 0 (como 0123) sí se pueden usar. Los números válidos son los 5040 que se forman eligiendo y ordenando 4 cifras distintas del 0 al 9.

Al jugar con amigos, ¿mi rival puede ver mi número?

No. Al jugar con amigos por enlace, el servidor de partidas calcula los resultados, y a la pantalla de tu rival solo llega el estado de la partida con tu número oculto. Los números se descubren en las dos pantallas al terminar la partida. Al jugar entre 2 en este dispositivo, mientras se elige cada número, las cifras introducidas se ocultan con ●. En las partidas contra la CPU, la CPU tampoco ve tu número: propone sus intentos solo a partir de los resultados.

¿Se puede jugar con 3 o 5 cifras?

En esta página, solo con 4 cifras. Con papel y lápiz se puede jugar con las mismas reglas usando otras cantidades de cifras, como 3 o 5.

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