2048

규칙·하는 법

게임판(기본 설정은 4×4의 16칸)에는 시작할 때 숫자 타일이 2개 있습니다. 위·아래·왼쪽·오른쪽 중 한 방향을 고르면 게임판의 모든 타일이 그 방향의 끝까지 미끄러집니다. 미끄러진 곳에서 같은 숫자의 타일이 부딪치면 두 타일이 합쳐져 숫자가 2배인 타일이 됩니다. 2와 2로 4, 4와 4로 8처럼 합치기를 되풀이해 2048 타일을 만드는 것이 목표입니다.^[1][9]

한 번 움직일 때 타일 하나가 합쳐질 수 있는 것은 한 번뿐입니다. 2·2·4로 늘어선 줄을 왼쪽으로 움직이면 2와 2가 합쳐져 4가 되지만, 그 4는 같은 움직임 안에서는 옆의 4와 합쳐지지 않아 4·4가 됩니다. 2·2·2·2인 줄을 왼쪽으로 움직였을 때도 8이 아니라 4·4가 됩니다.^[1]

같은 숫자가 3개 이어져 있을 때는 움직이는 방향 쪽(벽 쪽)에 있는 2개가 합쳐집니다. 2·2·2인 줄을 오른쪽으로 움직이면 오른쪽 2개가 합쳐져 2·4가 됩니다.^[1]

타일을 움직일 때마다 빈칸 중 한 곳에 새 타일이 1개 나옵니다. 새 타일은 2가 90%, 4가 10%의 비율로 나옵니다. 어떤 타일도 움직이지 않는 방향을 고르면 아무 일도 일어나지 않고, 새 타일도 나오지 않습니다.^[1]

2048 타일을 만들면 클리어입니다. 이 페이지에서는 클리어한 뒤에도 그대로 계속해서 4096·8192처럼 더 큰 타일을 만들 수 있습니다.^[1]

빈칸이 없고, 상하좌우로 이웃한 같은 숫자의 타일도 없으면 어느 방향으로도 움직일 수 없게 되어 게임이 끝납니다. 여기까지의 규칙은 2014년에 공개된 2048의 소스 코드로 확인한 것과 같습니다.^[1]

점수 계산 방법과 기준

점수는 합쳐져 생긴 타일 숫자의 합계입니다. 2와 2가 합쳐지면 4점, 16과 16이 합쳐지면 32점이 더해집니다. 새로 나온 타일에는 점수가 붙지 않습니다.^[1]

2 타일만으로 2048 타일을 만들면, 도중에 합친 점수의 합계는 20,480점입니다. 2만으로 2의 n제곱 타일을 만들었을 때의 점수는 (n − 1) × 2의 n제곱이며, 주요 타일은 다음과 같습니다. 새로 나온 4 타일을 쓰면 1개마다 4점 적어집니다.

• 1024 타일: 9,216점
• 2048 타일: 20,480점
• 4096 타일: 45,056점
• 8192 타일: 98,304점
• 16384 타일: 212,992점

2048 타일을 만들기까지의 이동 수는 평균으로 적어도 938.8수라고 계산되어 있습니다. 게임판의 타일 숫자의 합계는 한 수마다 새 타일만큼(2나 4) 늘어나고, 합치기로는 바뀌지 않습니다. 그래서 합계가 2048에 이르기까지의 수보다 적게 할 수는 없습니다.^[2]

운영자가 이 페이지의 힌트 AI에게 4×4를 하게 한 결과, 2048 타일을 처음 만든 시점의 이동 수는 평균 1,037수(최소 926수), 점수는 평균 21,449점이었습니다(2048에 도달한 180판의 평균. 다른 타일을 합친 점수를 포함합니다).

이기는 요령·공략

• 가장 큰 타일을 둘 모서리를 하나 정합니다. 왼쪽 아래 모서리로 정했다면 주로 아래와 왼쪽으로 움직입니다.
• 모서리가 있는 줄(왼쪽 아래 모서리라면 맨 아래 줄)에 모서리부터 큰 순서로 타일을 늘어놓습니다. 그 줄이 다 차면 바로 위 줄은 반대 방향(오른쪽부터 큰 순서)으로 늘어놓고, 이렇게 방향을 바꿔 가며 이어 갑니다.
• 빈칸을 되도록 많이 남깁니다. 빈칸이 적으면 새 타일이 나온 뒤에 움직일 수 있는 방향이 없어지기 쉽습니다.
• 오른쪽으로는 맨 아래 줄이 모두 차 있어서 그 줄이 움직이지 않을 때만 움직입니다. 줄에 빈칸이 있으면 오른쪽으로 움직였을 때 모서리의 가장 큰 타일이 오른쪽으로 밀려납니다.
• 위로는 아래·왼쪽·오른쪽 어느 쪽으로도 움직일 수 없을 때만 움직입니다. 위로 움직이면 맨 아래 줄의 타일이 위로 올라가 빈칸이 생기고, 거기에 새 2나 4가 나올 수 있습니다.

다만 모서리에 모으기만 해서는 2048에 도달하지 못합니다. 운영자가 아래·왼쪽·오른쪽·위 순서로, 움직일 수 있는 첫 방향으로 움직이기만 하는 전략(수를 미리 읽지 않음)으로 4×4를 1,000판 시험한 결과, 512 타일에 도달한 것은 4.2%였고 1024에 도달한 판은 없었습니다. 아래와 왼쪽을 한 수마다 번갈아 움직이는 전략에서도 512에 도달한 것은 3.2%였습니다. 무작위로 움직였을 때는 512에 도달한 판이 없었습니다.

이 페이지의 힌트 AI는 빈칸의 수·타일이 늘어선 방향·가장 큰 타일이 모서리에 있는지를 점수로 매기고, 수를 미리 읽어 방향을 고릅니다. 1~2수 앞까지 읽는 설정에서도 48.0%의 판에서 2048에 도달했습니다(다음 절). 모서리에 모으는 배열을 만드는 것만이 아니라, 빈칸과 배열을 매 수마다 확인해 고르면 도달하는 비율이 크게 올라갑니다.

2048에 도달할 확률과 AI

운영자는 이 페이지의 엔진으로 4×4 게임을 방식별로 진행해, 각 타일에 도달한 판의 비율을 셌습니다(2026년 10월). 새 타일이 나오는 방식을 정하는 번호는 어느 방식이든 같은 1~1,000을 썼습니다. 화면의 힌트와 같은 2~4수 앞까지 읽는 설정은 한 판에 평균 32초가 걸리므로, 번호 1~200의 200판으로 했습니다.

무작위로 움직이면 256에 도달한 것은 6.7%였고, 512에 도달한 판은 없었습니다. 모서리에 모으는 전략은 256에 51.8%, 512에 4.2%였습니다. 힌트 AI에서 2048에 도달한 판은 1~2수 앞까지 읽는 설정에서 48.0%, 1~3수 앞에서 77.7%, 화면의 힌트와 같은 2~4수 앞에서 90.0%입니다. 4096에는 각각 2.7%·15.3%·25.5%의 판이 도달했습니다. 평균 점수는 무작위가 1,076점, 모서리에 모으는 전략이 2,562점, AI가 1~2수 앞부터 차례로 22,540점·34,060점·40,949점입니다. 8192에 도달한 판은 어느 설정에도 없었습니다.

힌트 AI는 expectimax라는 방법으로 방향을 고릅니다. 자기 수에서는 4가지 방향 중 평가가 가장 높아지는 방향을 고르고, 새 타일에 대해서는 빈칸 중 어딘가에 2(90%)나 4(10%)가 나온다고 보고 평가의 평균을 냅니다. 평가에는 빈칸의 수, 가로줄과 세로줄의 타일이 한 방향으로 커지는지, 이웃한 타일의 숫자 차이, 가장 큰 타일이 모서리에 있는지를 씁니다. 읽는 깊이는 빈칸의 수에 따라 바꾸며, 빈칸이 적을수록 더 앞까지 읽습니다. 힌트는 번호로 정해지는 다음 타일을 쓰지 않고 계산합니다.

더 앞까지 읽는 AI는 더 큰 타일에 도달합니다. 2014년에 공개된 expectimax AI(nneonneo)는 100판 모두에서 8192에 도달했고, 16384에는 94판, 32768에는 36판에서 도달했습니다. 2025년에는 16384에 99.9%, 32768에 86.1%, 65536에 8.4%의 비율로 도달하는 AI가 보고되었습니다.^[6][8]

2048에 도달할 확률을 어디까지 높일 수 있는지도 연구되어 있습니다. 2023년에는 2048 타일에 99.969% 이상의 확률로 도달하는 전략이 있다는 것이 증명되었습니다. 이는 ‘적어도 이 확률로 도달한다’는 값이며, 최선의 전략의 확률 그 자체는 아닙니다. 같은 연구에서 256 타일까지는 반드시 만들 수 있는 전략이 있다는 것도 밝혀졌습니다.^[4]

판 크기와 난이도

이 페이지에서는 판 크기를 3×3·4×4·5×5·6×6·8×8 중에서 고를 수 있습니다. 처음에는 4×4가 선택되어 있습니다. 게임판이 클수록 빈칸이 많이 남으므로 움직일 수 없게 되는 일이 적어 쉬워집니다.

3×3 게임판에서는 2048을 만들 수 없으며, 만들 수 있는 가장 큰 타일은 1024입니다. 이 페이지에서는 3×3에서 512 타일을 만들면 클리어입니다. 최선의 전략으로 해도 3×3에서 512에 도달할 확률은 약 74%, 1024는 약 1%로 계산되어 있습니다.^[3]

운영자가 이 페이지에서 3×3을 1,000판씩 시험한 결과, 무작위로 움직이면 128에 도달한 판은 없었고, 모서리에 모으는 전략으로도 128은 0.6%였습니다. 화면의 힌트와 같은 설정의 AI는 256에 48.4%, 512에 1.5%의 판에서 도달했습니다. 최선의 전략으로 512에 도달할 확률(약 74%)을 크게 밑돌기 때문에, 3×3에서는 힌트가 알려 주는 방향이 최선의 수라고는 할 수 없습니다.

게임판이 클수록 2048은 쉬워집니다. 무작위로 움직였을 때 2048에 도달한 판은 4×4에서는 0판, 5×5에서는 0.7%, 6×6에서는 97.4%였습니다. 8×8에서는 무작위로 움직여도 1,000판 모두 100,000수(이 페이지의 수 제한)까지 끝나지 않았고, 모두 131,072 타일에 도달했습니다. 화면의 힌트와 같은 설정의 AI(5×5·6×6은 한 단계 얕게, 8×8은 1수 앞만 읽습니다)는 8192 타일에 5×5에서 98.1%, 6×6에서 100%, 8×8에서 100%의 판이 도달했습니다(8192를 만든 시점에서 중단했습니다).

4×4 게임판에서 한 줄을 뺀 4×3에서는 모든 상태에서의 최선의 수가 계산되어 있습니다(2025년). 처음 타일 2개가 모두 2일 때, 최선의 전략으로 얻을 수 있는 점수의 평균은 약 50,724점입니다. 4×4에서 만들 수 있는 가장 큰 타일은 131,072이며, 게임판의 칸이 많을수록 더 큰 타일을 만들 수 있습니다.^[5][8]

오늘의 문제와 기록

오늘의 문제는 일본 시간의 날짜마다 정해지는 문제로, 그날 하는 사람 모두에게 같은 순서로 타일이 나옵니다. 게임판은 4×4이며, ‘한 수 무르기’와 ‘힌트’는 쓸 수 없습니다. 같은 방향으로 같은 순서로 움직이면 누가 하든 같은 자리에 같은 타일이 나옵니다.

오늘의 문제를 마치면 그날 도전한 사람 수와, 내 점수가 상위 몇 %인지, 2048에 도달한 사람의 비율이 표시됩니다.

무작위 문제와 받은 URL의 문제에서는 ‘한 수 무르기’와 ‘힌트’를 몇 번이든 쓸 수 있습니다. 새 타일은 판 번호와 몇 번째 타일인지로 정해져 있으므로, 한 수 무른 뒤 같은 방향으로 움직이면 같은 타일이 같은 자리에 나옵니다.

이 기기의 브라우저에는 판 크기별로 한 횟수·최고 점수·최대 타일·2048(3×3에서는 512)에 도달한 횟수를 기록합니다. 진행 중인 판도 저장하므로, 페이지를 다시 열면 이어서 할 수 있습니다. 결과 카드의 URL을 보내면 받은 사람도 같은 판 크기에서, 같은 순서로 나오는 타일로 할 수 있습니다.

이 페이지의 조작 방법

메뉴에서 ‘오늘의 문제’와 ‘무작위 문제’ 중 하나와 판 크기를 고른 뒤 ‘시작’을 누릅니다. 오늘의 문제는 4×4 판으로만 할 수 있습니다.

타일은 게임판 위에서 스와이프(PC에서는 마우스로 드래그)하거나, 키보드의 방향키나 W·A·S·D 키로 움직입니다. 방향키로 타일이 움직이는 것은 게임판이 화면에 절반 이상 보이는 동안뿐입니다. 본문을 읽는 동안에는 방향키로 화면을 스크롤할 수 있습니다.

3D 표시 오른쪽(화면 폭이 좁을 때는 아래)에 있는 ‘버튼으로 조작’ 영역의 위쪽·아래쪽·왼쪽·오른쪽 버튼으로도 움직일 수 있습니다. 이 버튼들을 쓰면 3D 표시를 쓸 수 없는 기기에서도, 키보드만으로도 할 수 있습니다. 이 영역에는 점수·가장 큰 타일·이동 수·경과 시간도 표시됩니다.

‘한 수 무르기’는 몇 수든 되돌릴 수 있습니다(오늘의 문제 제외). ‘힌트’를 누르면 힌트 AI가 고른 방향을 ‘힌트’ 아래에 글로 표시하고, 그 방향의 버튼을 빛나게 합니다. 움직일 수 있는 방향이 남아 있어도 ‘여기서 끝내기’를 누르면 게임을 끝낼 수 있습니다.

2048의 기원과 역사

2048은 이탈리아의 Gabriele Cirulli가 19세 때 주말 동안 만들어 2014년 3월 9일에 공개한 게임입니다. 공개 후 1주일도 되지 않아 400만 명 이상이 즐겼습니다.^[1][8][9]

Cirulli는 iPhone 게임 《1024!》와, 이를 바탕으로 만든 Saming의 《2048》을 참고해 만들었다고 설명했습니다. 이 두 게임의 뿌리를 거슬러 올라가면 2014년 2월 6일에 iOS로 발매된 Threes!가 있습니다. Threes!는 1과 2를 합쳐 3을 만들고, 그 뒤로는 같은 수끼리 합쳐 가는 퍼즐입니다.^[1][7]

2048의 소스 코드는 MIT 라이선스로 공개되었기 때문에, 판 크기나 겉모습을 바꾼 파생판이 많이 만들어졌습니다. 2014년 5월에는 iOS와 Android 앱도 나왔습니다.^[1][8]

이 페이지의 2048은 규칙을 같게 하여 운영자가 새로 만든 것으로, 공개된 소스 코드는 쓰지 않았습니다.

출처

1. Gabriele Cirulli《2048》(GitHub의 소스 코드, 2014년)(새 탭에서 열림)
2. John Lees-Miller〈The Mathematics of 2048: Minimum Moves to Win with Markov Chains〉(2017년)(새 탭에서 열림)
3. John Lees-Miller〈The Mathematics of 2048: Optimal Play with Markov Decision Processes〉(2018년)(새 탭에서 열림)
4. Alexey Slizkov〈Computational bounds for the 2048 game〉(arXiv:2303.07266, 2023년)(새 탭에서 열림)
5. Tomoyuki Kaneko·Shuhei Yamashita〈Strongly Solving 2048 4x3〉(arXiv:2510.04580, 2025년)(새 탭에서 열림)
6. Stack Overflow〈What is the optimal algorithm for the game 2048?〉의 nneonneo 답변(2014년)(새 탭에서 열림)
7. 위키백과(영어판)〈Threes〉(새 탭에서 열림)
8. 위키백과(영어판)〈2048 (video game)〉(새 탭에서 열림)
9. 위키백과(일본어판)〈2048(게임)〉(새 탭에서 열림)

자주 묻는 질문

2048 게임은 무료로 할 수 있나요?

무료로 할 수 있습니다. 회원가입이나 앱 설치는 필요 없습니다. 브라우저에서 3D로, 판 크기를 골라 할 수 있으며 오늘의 문제도 있습니다.

2048 게임의 공략 요령은 무엇인가요?

가장 큰 타일을 둘 모서리를 하나 정하고, 그 모서리가 있는 줄에 큰 순서로 늘어놓으며, 빈칸을 많이 남기는 것입니다. 모서리에서 멀어지는 방향(왼쪽 아래 모서리라면 위)으로는 다른 방향으로 움직일 수 없을 때만 움직입니다. 운영자의 측정에서는 모서리에 모으는 정해진 순서로 움직이기만 하면 512에 도달하는 것은 4.2%였고, 빈칸과 배열을 보고 방향을 고르는 이 페이지의 힌트 AI는 90.0%의 비율로 2048에 도달했습니다.

2048을 만들면 몇 점이 되나요?

2 타일만으로 2048 타일을 만들면 20,480점입니다. 점수는 합쳐져 생긴 타일 숫자의 합계이며, 새로 나온 4 타일을 쓰면 1개마다 4점 적어집니다. 운영자의 측정에서는 2048을 처음 만든 시점의 점수가 평균 21,449점이었습니다(다른 타일을 합친 점수를 포함합니다).

2048을 만든 뒤에도 계속할 수 있나요?

계속할 수 있습니다. 움직일 수 없게 될 때까지 4096·8192처럼 더 큰 타일을 만들 수 있습니다. 4×4 게임판에서 만들 수 있는 가장 큰 타일은 131,072입니다.

2048은 반드시 클리어할 수 있나요?

반드시 그렇지는 않습니다. 새 타일이 나오는 방식에 따라서는 2048에 도달하지 못하는 판도 있습니다. 다만 2048에 99.969% 이상의 확률로 도달하는 전략이 있다는 것이 2023년에 증명되었습니다. 2048을 만들기까지는 평균으로 적어도 938.8수가 걸립니다.

판 크기에 따라 난이도가 달라지나요?

달라집니다. 게임판이 클수록 빈칸이 많이 남으므로 쉬워집니다. 운영자의 측정에서는 무작위로 움직여도 6×6에서는 97.4%의 판이 2048에 도달했습니다. 3×3에서는 2048을 만들 수 없으며(최대는 1024), 이 페이지에서는 512를 만들면 클리어입니다. 최선의 전략으로도 3×3에서 512에 도달할 확률은 약 74%입니다.

기록은 어디에 저장되나요?

기록(한 횟수·최고 점수·최대 타일)과 진행 중인 판은 이 기기의 브라우저에만 저장합니다. 오늘의 문제 성적은 도전한 사람 수와 점수의 분포를 보여 주기 위해 이 사이트의 서버로 전송하지만, 움직인 방향의 순서 자체는 기록하지 않습니다. 페이지 아래쪽의 ‘게임 통계 보내기’를 끄면 오늘의 문제 성적도 전송하지 않습니다(자세한 내용은 개인정보 처리방침을 참고하세요).

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