2048

遊び方・ルール

盤（初期設定は 4×4 の 16 マス）には、始めに数字のタイルが 2 枚あります。上下左右のどれかの向きを選ぶと、盤の全部のタイルがその向きの端まですべります。すべった先で同じ数字のタイルがぶつかると、2 枚が合体して数字が 2 倍のタイルになります。2 と 2 で 4、4 と 4 で 8 と合体を繰り返して、2048 のタイルを作るのが目標です。^[1][9]

1 回の動きの中で、1 枚のタイルが合体できるのは一度だけです。2・2・4 と並んだ列を左へ動かすと、2 と 2 が合体して 4 になりますが、その 4 は同じ動きの中では隣の 4 と合体せず、4・4 になります。2・2・2・2 の列を左へ動かしたときも、8 ではなく 4・4 になります。^[1]

同じ数字が 3 枚続いているときは、動かす向きの先（壁の側）にある 2 枚が合体します。2・2・2 の列を右へ動かすと、右の 2 枚が合体して 2・4 になります。^[1]

タイルを動かすたびに、空いたマスのどれか 1 つに新しいタイルが 1 枚出ます。新しいタイルは、2 が 90%、4 が 10% の割合で出ます。どのタイルも動かない向きを選んでも何も起こらず、新しいタイルも出ません。^[1]

2048 のタイルを作るとクリアです。このページでは、クリアした後もそのまま続けて、4096・8192 とさらに大きなタイルを作れます。^[1]

空いたマスがなく、上下左右に隣り合う同じ数字のタイルもないと、どの向きにも動かせなくなり、ゲームは終わりです。ここまでのルールは、2014 年に公開された 2048 のソースコードで確かめたものと同じです。^[1]

点数の数え方と目安

点数は、合体でできたタイルの数字の合計です。2 と 2 が合体すると 4 点、16 と 16 が合体すると 32 点が加わります。新しく出たタイルには点数が付きません。^[1]

2 のタイルだけから 2048 のタイルを作ると、途中の合体の点数の合計は 20,480 点です。2 だけから 2 の n 乗のタイルを作ったときの点数は（n − 1）× 2 の n 乗で、主なタイルでは次のとおりです。新しく出た 4 のタイルを使うと、1 枚につき 4 点少なくなります。

• 1024 のタイル: 9,216 点
• 2048 のタイル: 20,480 点
• 4096 のタイル: 45,056 点
• 8192 のタイル: 98,304 点
• 16384 のタイル: 212,992 点

2048 のタイルを作るまでの手数は、平均で少なくとも 938.8 手と計算されています。盤のタイルの数字の合計は、1 手ごとに新しいタイルの分（2 か 4）だけ増え、合体では変わりません。そのため、合計が 2048 に届くまでの手数より少なくはできません。^[2]

運営者がこのページのヒントの AI で 4×4 を遊ばせたところ、2048 のタイルを初めて作った時点の手数は平均 1,037 手（最少 926 手）、点数は平均 21,449 点でした（2048 に届いた 180 局の平均。ほかのタイルの合体の点数を含みます）。

勝つためのコツ・攻略

• 最大のタイルを置く角を 1 つ決めます。左下の角に決めたら、主に下と左に動かします。
• 角のある行（左下の角なら一番下の行）に、角から大きい順にタイルを並べます。その行が埋まったら、1 つ上の行は反対の向き（右から左へ大きい順）に並べ、折り返して続けます。
• 空いたマスをできるだけ多く残します。空いたマスが少ないと、新しいタイルが出た後に動かせる向きがなくなりやすくなります。
• 右へ動かすのは、一番下の行が全部埋まっていて、その行が動かないときにします。行に空きがあると、右へ動かしたときに角の最大のタイルが右へずれます。
• 上へは、下・左・右のどれにも動かせないときだけ動かします。上へ動かすと一番下の行のタイルが上へ動いて空きができ、そこに新しい 2 や 4 が出ることがあります。

ただし、角に寄せるだけでは 2048 には届きません。運営者が、下・左・右・上の順で動かせる最初の向きに動かすだけの手順（先を読まない）で 4×4 を 1,000 局試したところ、512 のタイルに届いたのは 4.2% で、1024 に届いた対局はありませんでした。下と左を 1 手ごとに入れ替える手順でも、512 に届いたのは 3.2% でした。無作為に動かしたときは、512 に届いた対局はありませんでした。

このページのヒントの AI は、空いたマスの数・タイルの並びの向き・最大のタイルが角にあるかを点数にして、先を読んで向きを選びます。1〜2 手先まで読む設定でも、2048 に 48.0% の対局で届きました（次の節）。角に寄せる並びを作るだけでなく、空いたマスと並びを毎手確かめて選ぶと、届く割合が大きく上がります。

2048 に届く確率と AI（運営者の計測）

運営者は、このページのエンジンで 4×4 の対局を遊び方ごとに進め、各タイルに届いた対局の割合を数えました（2026 年 10 月）。新しいタイルの出方を決める番号は、どの遊び方も同じ 1〜1,000 を使いました。画面のヒントと同じ 2〜4 手先まで読む設定は、1 局に平均 32 秒かかるので、番号 1〜200 の 200 局にしました。

無作為に動かすと、256 に届いたのは 6.7% で、512 に届いた対局はありませんでした。角に寄せる手順は、256 に 51.8%、512 に 4.2% でした。ヒントの AI では、2048 に届いた対局が 1〜2 手先まで読む設定で 48.0%、1〜3 手先で 77.7%、画面のヒントと同じ 2〜4 手先で 90.0% で、4096 にはそれぞれ 2.7%・15.3%・25.5% でした。平均点は、無作為が 1,076 点、角に寄せる手順が 2,562 点、AI が 1〜2 手先から順に 22,540 点・34,060 点・40,949 点です。8192 に届いた対局は、どの設定にもありませんでした。

ヒントの AI は、expectimax と呼ばれる方法で向きを選びます。自分の手では 4 つの向きのうち評価が最も高くなる向きを選び、新しいタイルについては、空いたマスのどこかに 2（90%）か 4（10%）が出るとして評価の平均を取ります。評価には、空いたマスの数、行と列のタイルが一方の向きに大きくなっているか、隣り合うタイルの数字の差、最大のタイルが角にあるかを使います。読む深さは空いたマスの数で変え、空きが少ないほど先まで読みます。ヒントは、番号から決まる次のタイルを使わずに計算します。

もっと先まで読む AI は、さらに大きなタイルに届きます。2014 年に公開された expectimax の AI（nneonneo）は、100 局のすべてで 8192 に届き、16384 には 94 局、32768 には 36 局で届きました。2025 年には、16384 に 99.9%、32768 に 86.1%、65536 に 8.4% の割合で届く AI が報告されています。^[6][8]

2048 に届く確率がどこまで高くできるかも調べられています。2023 年には、2048 のタイルに 99.969% 以上の確率で届く手順があることが証明されました。これは「少なくともこの確率で届く」という値で、最善の手順の確率そのものではありません。同じ研究で、256 のタイルまでは必ず作れる手順があることも示されています。^[4]

盤の大きさ（3×3〜8×8）と難しさ

このページでは、盤の大きさを 3×3・4×4・5×5・6×6・8×8 から選べます。初期設定は 4×4 です。盤が大きいほど空いたマスが多く残るので、動かせなくなりにくく、易しくなります。

3×3 の盤では 2048 は作れず、作れる最大のタイルは 1024 です。このページでは、3×3 では 512 のタイルを作るとクリアです。最善の手順で遊んでも、3×3 で 512 に届く確率は約 74%、1024 は約 1% と計算されています。^[3]

運営者がこのページで 3×3 を 1,000 局ずつ試したところ、無作為に動かすと 128 に届いた対局はなく、角に寄せる手順でも 128 は 0.6% でした。画面のヒントと同じ設定の AI は、256 に 48.4%、512 に 1.5% の対局で届きました。最善の手順の約 74% を大きく下回るので、3×3 では、ヒントの向きが最善の手とは限りません。

盤が大きくなるほど、2048 は易しくなります。無作為に動かしたときに 2048 に届いた対局は、4×4 では 0 局、5×5 では 0.7%、6×6 では 97.4% でした。8×8 では、無作為に動かしても 1,000 局のどれも 10 万手（このページの手数の上限）まで終わらず、すべてが 131,072 のタイルに届きました。画面のヒントと同じ設定の AI（5×5・6×6 は 1 段浅く、8×8 は 1 手先だけ読みます）は、8192 のタイルに 5×5 で 98.1%、6×6 で 100%、8×8 で 100% の対局が届きました（8192 を作った時点で打ち切りました）。

盤を 4×4 から 1 行減らした 4×3 では、すべての局面で最善の手が計算されています（2025 年）。始めの 2 枚がどちらも 2 のとき、最善の手順で取れる点数の平均は約 50,724 点です。4×4 で作れる最大のタイルは 131,072 で、盤のマスが多いほど大きなタイルを作れます。^[5][8]

今日の問題と記録

今日の問題は、日本時間の日付ごとに決まる問題で、その日に遊ぶ人は全員が同じタイルの出方で始めます。盤は 4×4 で、「1 手戻す」とヒントは使えません。同じ向きに同じ順で動かせば、誰が遊んでも同じ場所に同じタイルが出ます。

今日の問題を終えると、その日に遊んだ人数と、自分の点数が上位何 % か、2048 に届いた人の割合が表示されます。

無作為の問題と、送られた URL の問題では、「1 手戻す」とヒントを何度でも使えます。新しいタイルは対局の番号と何枚目かで決まっているので、1 手戻して同じ向きに動かすと、同じタイルが同じ場所に出ます。

この端末のブラウザには、盤の大きさごとに、遊んだ回数・最高点・最大のタイル・2048（3×3 では 512）に届いた回数を記録します。途中の対局も保存するので、ページを開き直すと続きから遊べます。結果のカードの URL を送ると、受け取った人も同じ盤の大きさと同じタイルの出方で遊べます。

このページでの操作

メニューで、「今日の問題」か「無作為の問題」かと、盤の大きさを選んでから「始める」を押します。今日の問題の盤は 4×4 だけです。

タイルは、盤の上でスワイプ（PC ではマウスでドラッグ）するか、キーボードの矢印キーか W・A・S・D のキーで動かします。矢印キーでタイルが動くのは、盤が画面に半分以上見えている間だけです。本文を読んでいる間は、矢印キーで画面をスクロールできます。

3D 表示の右（画面幅が狭いときは下）にある「ボタンで操作」の欄の、上・下・左・右のボタンでも動かせます。これらのボタンを使うと、3D 表示が使えない端末でも、キーボードだけでも遊べます。この欄には、点数・最大のタイル・手数・経過時間も表示されます。

「1 手戻す」は何手でも戻せます（今日の問題を除く）。「ヒント」を押すと、ヒントの AI が選んだ向きを「ヒント」の下に文で表示し、その向きのボタンを光らせます。動かせる向きが残っていても、「ここで終える」を押すと対局を終えられます。

2048 の起源と歴史

2048 は、イタリアの Gabriele Cirulli が 19 歳のときに週末で作り、2014 年 3 月 9 日に公開したゲームです。公開から 1 週間足らずで 400 万人以上が遊びました。^[1][8][9]

Cirulli は、iPhone のゲーム『1024!』と、それを元にした Saming の『2048』を元に作ったと説明しています。この 2 つのゲームの元をたどると、2014 年 2 月 6 日に iOS で発売された Threes! があります。Threes! は、1 と 2 を合わせて 3 を作り、その後は同じ数どうしを合わせていくパズルです。^[1][7]

2048 のソースコードは MIT ライセンスで公開されたので、盤の大きさや見た目を変えた派生版が数多く作られました。2014 年 5 月には iOS と Android のアプリも出ています。^[1][8]

このページの 2048 は、ルールを同じにして運営者が作り直したもので、公開されたソースコードは使っていません。

出典

1. Gabriele Cirulli『2048』（GitHub のソースコード、2014 年）（新しいタブで開きます）
2. John Lees-Miller『The Mathematics of 2048: Minimum Moves to Win with Markov Chains』（2017 年）（新しいタブで開きます）
3. John Lees-Miller『The Mathematics of 2048: Optimal Play with Markov Decision Processes』（2018 年）（新しいタブで開きます）
4. Alexey Slizkov『Computational bounds for the 2048 game』arXiv:2303.07266（2023 年）（新しいタブで開きます）
5. Tomoyuki Kaneko, Shuhei Yamashita『Strongly Solving 2048 4x3』arXiv:2510.04580（2025 年）（新しいタブで開きます）
6. Stack Overflow『What is the optimal algorithm for the game 2048?』の nneonneo の回答（2014 年）（新しいタブで開きます）
7. Wikipedia（英語版）『Threes』（新しいタブで開きます）
8. Wikipedia（英語版）『2048 (video game)』（新しいタブで開きます）
9. Wikipedia（日本語版）『2048 (ゲーム)』（新しいタブで開きます）

よくある質問

2048 は無料で遊べますか？

無料で遊べます。会員登録やアプリのインストールは必要ありません。ブラウザ上の 3D 表示で、盤の大きさを選んで遊べるほか、今日の問題もあります。

2048 のコツは何ですか？

最大のタイルを置く角を 1 つ決め、その角のある行に大きい順に並べ、空いたマスを多く残すことです。角から離れる向き（左下の角なら上）には、ほかに動かせないときだけ動かします。運営者の計測では、角に寄せる決まった順で動かすだけだと 512 に届くのは 4.2% で、空いたマスと並びを見て選ぶこのページのヒントの AI は 2048 に 90.0% で届きました。

2048 を作ると何点になりますか？

2 のタイルだけから 2048 のタイルを作ると 20,480 点です。点数は合体でできたタイルの数字の合計で、新しく出た 4 のタイルを使うと 1 枚につき 4 点少なくなります。運営者の計測では、2048 を初めて作った時点の点数は平均 21,449 点でした（ほかのタイルの合体の点数を含みます）。

2048 を作った後も続けられますか？

続けられます。動かせなくなるまで、4096・8192 とさらに大きなタイルを作れます。4×4 の盤で作れる最大のタイルは 131,072 です。

2048 は必ずクリアできますか？

必ずではありません。新しいタイルの出方によっては、2048 に届かない対局があります。ただし、2048 に 99.969% 以上の確率で届く手順があることが 2023 年に証明されています。2048 を作るまでには、平均で少なくとも 938.8 手かかります。

盤の大きさで難しさは変わりますか？

変わります。盤が大きいほど空いたマスが多く残るので、易しくなります。運営者の計測では、無作為に動かしても、6×6 では 97.4% の対局が 2048 に届きました。3×3 では 2048 は作れず（最大は 1024）、このページでは 512 を作るとクリアです。最善の手順でも、3×3 で 512 に届く確率は約 74% です。

記録はどこに保存されますか？

記録（遊んだ回数・最高点・最大のタイル）と途中の対局は、この端末のブラウザにだけ保存します。今日の問題の成績は、遊んだ人数と点数の分布を出すために当サイトのサーバーへ送信しますが、手順そのものは記録しません。ページの下部の「ゲームの統計を送る」をオフにすると、今日の問題の成績も送信しません（詳しくはプライバシーポリシーをご覧ください）。

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