玩法与规则
使用去掉王牌的 52 张扑克牌。放牌的位置有牌桌的 8 列、4 个空当和 4 个基础堆。52 张牌一开始全部正面朝上发到牌桌,左边 4 列各 7 张,右边 4 列各 6 张。[9][10]
在牌桌上,可以在一列最上面的牌上叠放小 1 点且颜色(红、黑)不同的牌。例如在黑色的 8 上可以叠放红色的 7(红桃或方块)。能移动的是各列最上面的牌。[9][10]
空当是任何牌都能放、但只能放 1 张的位置。可以把一列最上面的牌放到空当,再从空当移到牌桌的牌上、空列或基础堆。[1][9]
牌被移空的列可以放任何牌。这一点与空列只能放 K 的克朗代克不同。[1][9]
基础堆是按花色从 A 到 K 依次叠放点数大 1 的牌的位置。基础堆在英文中也称为 home cell。在空的基础堆放 A,然后按 2、3 的顺序依次叠放同一花色的牌。按空当接龙的标准规则,放到基础堆的牌不能移回牌桌。本页也不能移回,但可以用“悔棋”连同那一步一起退回。[1][10]
52 张牌全部收到基础堆就通关。在本页,即使没有可以移动的牌了,也不会自动判负。可以用“悔棋”退回去试别的走法,或用“放弃”结束。[9]
一次能移动几张牌
按原本的规则,每次只能移动 1 张牌。不过,只要把牌一张张移到空着的空当和空列中,就能把排好的一串牌原样搬到别的列。本页可以把从一列最上面起连续的一串牌(颜色交替、点数依次小 1 的牌)作为 1 步一起移动。[1][9]
能一起移动的张数,是把空着的空当数加 1,再每有 1 个空列就乘以 2 得到的数。例如有 2 个空着的空当和 1 个空列时,是(2 + 1)× 2 = 6 张。移到空列时,目标列不算在空列之内,所以同样的情况下最多 3 张。[1][9]
比能移动的张数更长的一串牌,不能一起移动。既没有空着的空当也没有空列时,就只能一张一张地移动。
自动收到基础堆的牌
本页在刚发完牌时和每次移动牌后,会把收到基础堆也不影响能否通关的牌自动收到基础堆。自动收上去的牌不计入步数。点击“悔棋”时,那一步之后自动收上去的牌也会一起退回。
自动收上去的是 A 和 2,以及相反颜色(若是红色的牌,则为黑色)的 2 个花色的基础堆都已收到比它小 1 点的牌。相反颜色的 2 个花色都已收到比它小 2 点、同颜色的另一个花色已收到比它小 3 点的牌,也会自动收上去。在基础堆的牌不能移回的规则下,已经证实收上这两种牌都不会影响能否通关。[1][2]
每一列都排成越压在底下的牌点数越大的顺序后,剩下的牌会依次自动收到基础堆,然后通关。
牌局编号、难度与无解牌局
空当接龙的绝大多数牌局,都有把全部牌收到基础堆的步骤。在已经调查过的范围内,无解的牌局约 8.4 万局中只有 1 局。[3]
本页的牌局编号采用许多空当接龙软件通用的编号方式(1~1,000,000)。输入相同的编号,就能和其他软件或好友玩同一牌局。按这种编号方式,1~1,000,000 中已知无解的牌局是编号 11982、146692、186216、455889、495505、512118、517776、781948 这 8 局。本页也可以输入这些编号开始,但开始时会显示“已知这个牌局无解”。随机牌局和今日牌局不会使用这 8 局。[1][10]
运营者用本页的求解程序检查了编号 1~32,000 的牌局,除编号 11982 外的 31,999 局都找到了通关步骤。这次检查时,把检查局面数量的上限设得比提示时更大。编号 11982 即使检查了所有能到达的局面(61,643 个),也没有通关的步骤。
本页的难度由通关所需的空当数量决定。这个数量是 Michael Keller 提出的客观衡量牌局难度的方法。最多用 1 个空当就能通关的牌局为“简单”,需要 2 个的为“普通”,需要 3~4 个的为“困难”。[1]
用本页的求解程序对编号 1~32,000 的牌局(除编号 11982 外的 31,999 局)分类,结果为:简单 6,036 局(18.9%),普通 18,989 局(59.3%),困难 6,974 局(21.8%)。求解程序对检查的局面数量设有上限,在上限内没有找到步骤的牌局,归入所需空当较多的一侧。因此,“困难”中约 5% 其实有 2 个空当就能通关。同样,“普通”和“困难”中至少有 250 局只需 1 个空当就能通关。只有编号 1~32,000 的牌局会显示难度。
今日牌局是按日本时间的日期决定的牌局,当天玩的人都是同一牌局。今日牌局从编号 1~32,000 的牌局(编号 11982 除外)中选出,所以菜单中也会显示当天牌局的难度。
本页的操作方法
在菜单中选择牌局(“今日牌局”,按难度选择的“简单”“普通”“困难”,“随机牌局”,或“输入牌局编号”),然后点击“发牌开始”。选择“输入牌局编号”时,输入 1~1,000,000 的整数。
移动牌时,可以把牌拖到要放的位置,或先点击牌使其发光,再点击要放的位置。点击从一列最上面起连续的一串牌中间的牌,会连同它上面的牌一起移动。再次点击(双击)发光的那 1 张牌,能收到基础堆的牌就会收到基础堆。不能收到基础堆的牌桌上的牌,会移到空着的空当。
想移动的一串牌超过能一起移动的张数时,桌面上会显示当前能一起移动的张数,并把牌放回原来的位置。“悔棋”可以退回任意步数。点击 3D 显示右侧(屏幕较窄时在下方)的“提示”,会从当前局面寻找能通关的步骤,把第一步以文字显示在“提示”下方,并让要移动的牌在桌面上发光。查遍所有局面、确认没有能通关的步骤时,会显示这一结果。检查的局面数量设有上限,在上限内没有找到步骤时,会显示“从这个局面没有找到能通关的步骤”(并不代表一定没有能通关的步骤)。
在“提示”下方,当前可以走的着法按“收到基础堆”“放到空当”“移到牌桌”分组排列成按钮,点击即可按该着法移动牌。这里还会显示当前能一起移动的张数。使用这些按钮,即使设备无法显示 3D 画面,或者只用键盘,也能游玩。
通关后会显示步数、用时以及本设备的记录(胜率、连胜、最短用时、最少步数)。一起移动的一串牌算 1 步,自动收到基础堆的牌不计入步数。今日牌局还会显示当天挑战的人数、通关的比例,以及你的步数和用时排在前百分之几。把结果卡片中的 URL 发给别人,对方也能玩同一牌局。
取胜技巧
- 尽量让空当和空列保持空着,不要填满。有 1 个空列,能一起移动的张数就会变成 2 倍。
- 先从 A 和 2 压在下面的列开始移动牌。点数小的牌收到基础堆后,其他牌也更容易自动收上去。
- 不要急着把 K 放进空列。K 不能叠放到其他牌上,放进空列后,这一列就很难再空出来。
- 在用完空当之前,先看看能不能排出长的一串牌。空当和空列都用完后,就只能一张一张地移动。
空当接龙的起源与历史
把所有牌正面朝上发出,再利用只能放 1 张牌的位置来玩的单人纸牌游戏,在空当接龙出现之前就已经有了。1968 年 6 月,Martin Gardner 在《Scientific American》的专栏中,介绍了他从 C. L. Baker 那里学到的一种单人纸牌游戏。Gardner 不知道它的名字,就称之为“Baker's Game”,现在仍沿用这个名字。它和空当接龙唯一的不同,是牌桌上的牌要按同一花色叠放。[1][4]
最早在计算机上做出空当接龙的,是当时在伊利诺伊大学读医学的 Paul Alfille,他让这个游戏在大学的教育用计算机系统 PLATO 上运行。年份有的资料说是 1978 年,也有的资料说是 1970 年代中期。Alfille 说,他认为名字是自己取的。[1][5][6]
在 PLATO 上知道这个游戏的 Jim Horne 制作了 MS-DOS 版和 Windows 版。从 Windows 95 起,面向家庭的 Windows 都标准附带这个游戏,它从此广为流行。Windows 版给牌局编了 1~32,000 的编号,选择相同的编号,谁都能玩同一牌局。2001 年的 Windows XP 把编号范围扩大到 1~1,000,000。这种编号方式的发牌代码由 Horne 提供并同意刊登,再由 Michael Keller 公开,所以其他许多软件也用相同的编号发出相同的牌局。[1][6][7]
1994 年 8 月,Dave Ring 在互联网上招募参与者,把 32,000 个牌局分成每份 100 局,由人手动解开。到 1995 年 4 月结束时,没能解开的只有编号 11982 的牌局。到 2018 年,Theodore Pringle 和 Shlomi Fish 检查了约 86 亿个牌局,无解的牌局有 102,075 局,约 8.4 万局中有 1 局。[1][3][8]
参考资料
- Michael Keller《FreeCell -- Frequently Asked Questions (FAQ)》Solitaire Laboratory(在新标签页中打开)
- Charlie Blake、Ian P. Gent《The Winnability of Klondike Solitaire and Many Other Patience Games》Journal of Artificial Intelligence Research 85(2026 年)(在新标签页中打开)
- Shlomi Fish《Report: The solvability statistics of the Freecell Pro 4-Freecells Deals》(2018 年)(在新标签页中打开)
- Martin Gardner《Mathematical Games》(《Scientific American》第 218 卷第 6 期,1968 年)(在新标签页中打开)
- Dennis Cronin《Interview with Paul Alfille》Freecell.net(2000 年)(在新标签页中打开)
- Ellen Kaye《One Down, 31,999 to Go: Surrendering to a Solitary Obsession》(《The New York Times》,2002 年)(在新标签页中打开)
- Michael Keller 的网站 Solitaire Laboratory 上刊载的 Jim Horne 发牌代码(mshuffle.txt)(在新标签页中打开)
- Chris Plante《Unbeatable》The Gameological Society(2012 年)(在新标签页中打开)
- 英文维基百科《FreeCell》(在新标签页中打开)
- 日文维基百科《フリーセル》(在新标签页中打开)
常见问题
空当接龙可以免费玩吗?
可以免费玩。无需注册,也无需安装 App。可以在浏览器中以 3D 玩按难度或编号选择的牌局,以及今日牌局。
一次最多能移动几张牌?
最多能一起移动的张数,是把空着的空当数加 1,再每有 1 个空列就乘以 2 得到的数。有 2 个空着的空当和 1 个空列时是 6 张。移到空列时不算目标列,所以同样的情况下是 3 张。
空当接龙一定能通关吗?
不一定,但绝大多数牌局都能通关。在已经调查过的范围内,无解的牌局约 8.4 万局中只有 1 局。编号 1~1,000,000 中,已知编号 11982 等 8 个牌局无解。
什么是牌局编号?
决定发牌顺序的编号。本页的编号采用许多空当接龙软件通用的编号方式(1~1,000,000)。输入相同的编号,就能和其他软件或好友玩同一牌局。按这种编号方式,编号 11982 是已知无解的牌局。在菜单中选择“输入牌局编号”,输入编号后开始。
难度是怎么决定的?
由通关所需的空当数量决定。最多用 1 个空当就能通关的牌局为“简单”,需要 2 个的为“普通”,需要 3~4 个的为“困难”。编号 1~32,000 的牌局是运营者用本页的求解程序分类的,所以只有这个范围的牌局会显示难度。在求解程序检查局面数量的上限内没有找到步骤的牌局,归入了所需空当较多的一侧,所以“困难”中约 5% 用 2 个空当就能通关。
和纸牌接龙(克朗代克)有什么不同?
不同之处在于,所有的牌一开始就正面朝上、都看得到,还有只能放 1 张牌的空当。没有牌堆。空列可以放任何牌,但放到基础堆的牌不能移回牌桌。因为所有的牌都看得到,只有发牌靠运气。
什么是今日牌局?
按日本时间的日期决定的牌局,当天玩的人都是同一牌局。通关后会显示当天挑战的人数、通关的比例,以及你的步数和用时排在前百分之几。
记录保存在哪里?
记录(胜率、连胜、最短用时、最少步数)只保存在本设备的浏览器中。今日牌局的成绩会发送到本站的服务器,用来显示挑战的人数和分布,但不记录步骤和用时本身。关闭页面下方的“发送对局统计”后,今日牌局的成绩也不会发送(详情请参阅隐私政策)。
发送对局统计
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